Alexander Bernstein schloss im Juni 2020 sein Doktoratstudium an der Royal Irish Academy of Music in Dublin in der Klasse von John O’ Conor ab. Er hatte bereits einen Bachelor of Music an der Harvard Universität im Mai 2010 erworben, wo er privat bei Stephen Drury (New England Conservatory) studierte. Sein Master Degree in Piano Performance  wurde ihm an der RIAM Dublin im Jahr 2012 verliehen und ein Artist Diploma am Shenandoah Conservatory in Winchester, Virginia im Jahr 2016.

Seit  seinem Debut 1999 hat Alexander viele Solorezitale und Klavierkonzerte mit Orchestern in den USA und Europa  gespielt. 2015 nahm er außerdem eine CD mit Klavierwerken des irischen Komponisten Ryan Molly auf. 

Große Erfolge erzielte Alexander in Wettbewerben: 2. Preis Clavicologne International Piano Competition 2018, 2. Preis Euregio Piano Award 2016,   3. Preis Gian Battista Viotti Piano Competition 2015, 3. Preis Verona International Piano Competition 2015 und 2. Preis plus RTE Lyric Fm Special Prize in der Dublin International Piano Competition 2015. 

Alexander Bernstein ist derzeit Gastprofessor am Shenandoah Conservatory Winchester, Virginia.